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    设函数f(x)=e2x—2x，则=（　　　）

    A.0    B.1    C.2     D.4　

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：∵f（x）=e2x-2x，

    ∴f′（x）=2e2x-2=2（ex-1）（ex+1），

    ∴= =4，故选D。

    考点：本题主要考查导数公式及导数的四则运算法则。

    点评：注意理解导数的概念，牢记导数公式，典型题。

     

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    （Ⅰ）当a=b=
    1
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    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）令F(x)=f(x)+
    1
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    ax2+bx+
    a
    x
    (0    ＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    (Ⅰ)求f(x)的单调节器区间

    (Ⅱ)求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．

    注：e为自然对数的底数．

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    1
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    （I）当a=b=
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （II）令F(x)=f(x)+
    1
    2
    ax2+bx+
    a
    x
    (0    ＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （III）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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    设函数f(x)=alnx-bx2(x＞0)，
    (1)若函数f(x)在x=1处与直线y=相切，
    ①求实数a，b的值；
    ②求函数f(x)在[，e]上的最大值；
    (2)当b=0时，若不等式f(x)≥m+x对所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求实数m的取值范围。

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