【题目】已知椭圆的离心率为,其中一个焦点在直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,试求三角形面积的最大值.
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【题目】如图,某池塘里浮萍的面积(单位:)与时间(单位:月)的关系为.关于下列说法正确的是( )
A.浮萍每月的增长率为
B.浮萍每月增加的面积都相等
C.第个月时,浮萍面积不超过
D.若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别是、、,则
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【题目】在多面体中,底面是梯形,四边形是正方形,,,面面,..
(1)求证:平面平面;
(2)设为线段上一点,,试问在线段上是否存在一点,使得平面,若存在,试指出点的位置;若不存在,说明理由?
(3)在(2)的条件下,求点到平面的距离.
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【题目】近年来,太阳能技术运用的步伐日益加快.2002年全球太阳能电池的年生产量达到670 MW,年生产量的增长率为34%.以后四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2003年的年生产量的增长率为36%).
(1)求2006年全球太阳能电池的年生产量(结果精确到0.1 MW);
(2)目前太阳能电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量,2006年的实际安装量为1420MW.假设以后若干年内太阳能电池的年生产量的增长率保持在42%,到2010年,要使年安装量与年生产量基本持平(即年安装量不少于年生产量的95%),这四年中太阳能电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
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【题目】为了鼓励节约用电,辽宁省实行阶梯电价制度,其中每户的用电单价与户年用电量的关系如下表所示.
分档 | 户年用电量(度) | 用电单价(元/度) |
第一阶梯 | 0.5 | |
第二阶梯 | 0.55 | |
第三阶梯 | 0.80 |
记用户年用电量为度时应缴纳的电费为元.
(1)写出的解析式;
(2)假设居住在沈阳的范伟一家2018年共用电3000度,则范伟一家2018年应缴纳电费多少元?
(3)居住在大连的张莉一家在2018年共缴纳电费1942元,则张莉一家在2018年用了多少度电?
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【题目】某高科技公司研究开发了一种新产品,生产这种新产品的每天固定成本为元,每生产件,需另投入成本为元,每件产品售价为元(该新产品在市场上供不应求可全部卖完).
(1)写出每天利润关于每天产量的函数解析式;
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
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