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    如图，在直四棱柱中，已知，．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．
    （Ⅰ）先证 （Ⅱ）是的中点

    试题分析：(Ⅰ)证明：在直四棱柱中，连结， ，
    四边形是正方形． 

    ．又，，
    平面，又平面，．平面，
    平面，又平面，．
    （2）连结，连结，

    设，，连结，
    平面平面，要使平面，
    须使，  又是的中点．
    是的中点．又易知，．  
    即是的中点．综上所述，当是的中点时，可使平面．
    点评：熟练掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理是解题的关键,属中档题.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，为的中点
    （I）求证：平面平面；
    （II）求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱的所有棱长都为，且平面，为中点．

    （Ⅰ）求证：面；
    （Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；
    （Ⅲ）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.

    (1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;
    (2) 对于AD上任意点H，CH是否与面ABD垂直。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是         （写出所有正确命题的编号）。

    ①当时，为四边形
    ②当时，为等腰梯形
    ③当时，与的交点满足
    ④当时，为六边形
    ⑤当时，的面积为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：，，，则与的位置关系是（　　）
    A．B．
    C．，相交但不垂直D．，异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（   ）
    ①若   ②若
    ③若  ④若
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知空间四边形中，，是的中点．

    （Ⅰ）求证：平面CDE；
    （Ⅱ）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC—中，底面为正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中点，M是线段上的动点。

    （1）当M在什么位置时，，请给出证明；
    （2）若直线MN与平面ABN所成角的大小为，求的最大值。

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