练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点P是平面四边形ABCD所在平面外一点，且AB＝BC，AD＝CD，PA＝PC．

    求证：平面PAC⊥平面PBD．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，设AC与BD交于O，连结PO．

    　　∵AD＝DC，AB＝BC，BD＝BD，∴△ABD≌△CBD．∴∠ADO＝∠CDO．

    　　∴△ADO≌△CDO．∴OA＝OC，即O为等腰△ADC的底边AC的中点．

    　　∴AC⊥DO．∵PA＝PC，∴AC⊥PO．∴AC⊥平面POD．

    　　即AC⊥平面PBD．

    　　∴平面PAC⊥平面PBD．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•辽宁）已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2
    		3
    正方形．若PA=2
    		6
    ，则△OAB的面积为
    3
    		3
    3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：同步题 题型：证明题

    如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E、F分别是PA、BD上的点且PE：EA=BF：FD，求证：EF∥平面PBC。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（　　）
    A．圆内接四边形B．矩形
    C．圆外切四边形D．平行四边形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案