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    已知向量
    a
    =（x2，x+1），
    b
    =（1-x，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）
    A．[5，+∞）B．（5，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，5）
    依定义f（x）=x2（1-x）+t（x+1）=-x3+x2+tx+t，
    则f′（x）=-3x2+2x+t．
    若f（x）在（-1，1）上是增函数，
    则在（-1，1）上f'（x）≥0恒成立．
    ∴f′（x）≥0?t≥3x2-2x，
    在区间（-1，1）上恒成立，
    考虑函数g（x）=3x2-2x，
    由于g（x）的图象是对称轴为x=
    1
    3
    ，开口向上的抛物线，
    故要使t≥3x2-2x在区间（-1，1）上恒成立?t≥g（-1），
    即t≥5．
    而当t≥5时，f′（x）在（-1，1）上满足f′（x）＞0，
    即f（x）在（-1，1）上是增函数；
    故t的取值范围是t≥5．
    故选A．
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    已知向量
    a
    =（x2，x+1），
    b
    =（1-x，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(ex+
    x
    2
    ，-x)    ，
    b
    =(1，t)    ，若函数f(x)=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上存在单调递增区间，则t的取值范围是
    （-∞，e+
    1
    2
    ）
    （-∞，e+
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x2-1，-1），
    b
    =（x，y），当|x|＜
    		2
    时，有
    a
    ⊥
    b
    ；当|x|≥
    		2
    时，
    a
    ∥
    b
    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （3）若对|x|≥
    		2
    ，都有f（x）≤m，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(
    x
    2
    +
    π
    12
    )，  cos
    x
    2
    )    ，
    b
    =(cos(
    x
    2
    +
    π
    12
    )，  -cos
    x
    2
    )    ，x∈[
    π
    2
    ，  π]    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若cosx=-
    3
    5
    ，求函数f（x）的值；
    （2）若函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，且x0∈（-2，-1），求x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区模拟）已知向量
    a
    =（x2，x+1），
    b
    =（1-x，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

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