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    （理做）如图所示，函数y=f（x）的图象由两条射线和三条线段组成，若?x∈R，f（x）＞f（x-2），则正实数的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知中的函数图象可得f（4a）=a，f（-4a）=-a，若?x∈R，f（x）＞f（x-1），则
    4a-(-2a)＜2
    2a-(-4a)＜2
    ，解不等式可得正实数a的取值范围．
    解答： 解：由已知可得：a＞0，
    且f（4a）=a，f（-4a）=-a，
    若?x∈R，f（x）＞f（x-2），
    则
    4a-(-2a)＜2
    2a-(-4a)＜2
    ，
    解得a＜
    1
    3
    ，
    故正实数a的取值范围为：（0，
    1
    3
    ），
    故答案为：（0，
    1
    3
    ）
    点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中根据已知分析出不等式组，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈R，则“x＜-1”是“2x2+x-1＞0”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数a，b满足条件a2+b2-2a-4b+1=0，则代数式
    b
    a+2
    的取值范围是（　　）
    A、(0，
    12
    5
    ]
    B、(0，
    12
    5
    )
    C、[0，
    12
    5
    ]
    D、[0，
    12
    5
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，则下列关系式正确的是（　　）
    A、0＜f（1）＜f（-1）
    B、f（-1）＜f（1）＜0
    C、f（1）＜0＜f（-1）
    D、f（-1）＜0＜f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a+2，（a+1）2}，若1∈A，则实数a的取值集合为（　　）
    A、{-1，0，-2}
    B、{-2，0}
    C、{-2，-1}
    D、{-1，0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文做）函数f（x）=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-1）的两个零点分别位于区间（　　）
    A、（2，3）和（3，+∞）内
    B、（-∞，1）和（1，2）内
    C、（1，2）和（2，3）内
    D、（-∞，1）和（3，+∞）内

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题q：0＜a＜1，则p是q的
     
    ．（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a8-1）3+2015（a8-1）=1，（a2008-1）3+2015（a2008-1）=-1，则下列结论正确的是（　　）
    A、S2015=2015，a2008＜a8
    B、S2015=2015，a2008＞a8
    C、S2015=-2015，a2008≤a8
    D、S2015=-2015，a2008≥a8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就把钥匙放在旁边，他第二次才能打开门的概率是
     
    ．

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