科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知正项数列{an},其前n项和Sn满足6Sn=+3an+2,且a1,a2,a6是等比数列{bn}的前三项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)记Tn=a1bn+a2bn-1+…+anb1,n∈N*,证明:3Tn+1=2bn+1-an+1(n∈N*).
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等比数列{cn}满足cn+1+cn=10·4n-1(n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn,且an=log2cn.
(1)求an,Sn;
(2)数列{bn}满足bn=,Tn为数列{bn}的前n项和,是否存在正整数m(m>1),使得T1,Tm,T6m成等比数列?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.
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设数列{an}前n项和为Sn,点均在直线上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,试求Tn;
(3)设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和,试求Rn.
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设等比数列{an}的前n项和为Sn,a4=a1-9,a5,a3,a4成等差数列.
(1)求数列{an} 的通项公式;
(2)证明:对任意k∈N*,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
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