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数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.

an=5×3n-1-2n+1

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列中,,记的前项的和,
(1)判断数列是否为等比数列,并求出
(2)求.

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已知正项数列,其前项和满足的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2) 符号表示不超过实数的最大整数,记,求.

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已知正项数列{an},其前n项和Sn满足6Sn+3an+2,且a1a2a6是等比数列{bn}的前三项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)记Tna1bna2bn-1+…+anb1n∈N*,证明:3Tn+1=2bn+1an+1(n∈N*).

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等比数列{cn}满足cn+1+cn=10·4n-1(n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn,且an=log2cn.
(1)求an,Sn
(2)数列{bn}满足bn,Tn为数列{bn}的前n项和,是否存在正整数m(m>1),使得T1,Tm,T6m成等比数列?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.

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设数列{an}前n项和为Sn,点均在直线上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,试求Tn;
(3)设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和,试求Rn.

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设等比数列{an}的前n项和为Sna4a1-9,a5a3a4成等差数列.
(1)求数列{an} 的通项公式;
(2)证明:对任意k∈N*Sk+2SkSk+1成等差数列.

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设数列满足前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

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设数列的前项和为,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

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