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    设数列的前项和为，且…）；

    ①证明：数列是等比数列；

    ②若数列满足…），求数列的通项公式。

     

    【答案】

    （1）根据前n项和与其通项公式的关系来推理得到是解题的关键。

    （2）

    【解析】

    试题分析：证明：∵

    ∴                              （2分）

    ∴

                                 （4分）

    又         ∴

    ∴数列是首项为1，公比为的等比数列                        （6分）

    （2）∵                                   （8分）

    ∴

    ∴…

    …

            

    考点：等比数列

    点评：主要是考查了错位相减法求和的运用，以及等比数列的概念，属于中档题。

     

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    （１）证明：数列是等比数列；

    （２）设数列的公比，数列满足，（

    　　　求数列的通项公式；

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    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，求证：．

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    设数列的前项和为，且满足.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：与两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差为，求数列的前项和为.

     

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    设数列的前项和为，且满足.

    （Ⅰ）求证：数列为等比数列；

    （Ⅱ）求通项公式；

    （Ⅲ）若数列是首项为1，公差为2的等差数列,求数列的前项和为.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列的前项和为，且对于

    任意的正整数都成立，其中为常数，且

    （1）求证：数列是等比数列（4分）

    （2）设数列的公比，数列满足：，）（，

     

    ，求证：数列是等差数列，并求数列的前项和

     

     

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