【题目】下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A.f(x)=ln|x|
B.f(x)=2﹣x
C.f(x)=x3
D.f(x)=﹣x2
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【题目】已知集合A={x|x2﹣1=0},则下列式子表示正确的有( )
①1∈A;②{1}∈A;③A;④{1,﹣1}A.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】函数f(x)=lg(x2﹣2x﹣3)的定义域为集合A,函数g(x)=2x﹣a(x≤2)的值域为集合B. (Ⅰ)求集合A,B;
(Ⅱ)已知命题p:m∈A,命题q:m∈B,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】设a,b∈R,则“log2a>log2b”是“2a﹣b>1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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【题目】为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息,设定原信息为a0a1a2 , ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h0a0a1a2h1 , 其中h0=a0⊕a1 , h1=h0⊕a2 . ⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是( )
A.10111
B.01100
C.11010
D.00011
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【题目】对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间,使在上的值域为,则把叫闭函数。
(1)求闭函数符合条件②的区间;
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)已知是正整数,且定义在的函数是闭函数,求正整数的最小值,及此时实数k的取值范围。
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