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    （本小题满分12分）
    椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。
    （I）求椭圆方程；
    （II）求的取值范围。
    解：（I）设C：设
    由条件知，，∴                  …3分
    故C的方程为：　                      …………5分
    （II）设与椭圆C交点为A（），B（）
    由得
    得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0
     （*）
                            …………8分
    ∵ ∴  ∴
    消去，得，∴
    整理得                     …………10分
    时，上式不成立； 时，，
    由（*）式得
    因 ∴，∴或
    即所求的取值范围为              …………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    13分）
    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当,求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知是椭圆：的右焦点，也是抛物线的焦点，点Ｐ为与在第一象限的交点，且.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若椭圆的左、右顶点分别为，过的直线交于两点，记的面积分别为，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分15分)
    如图，椭圆方程为，为椭圆上的动点，为椭圆的两焦点，当点不在轴上时，过作的外角平分线的垂线,垂足为，当点在轴上时，定义与重合。

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）已知、，试探究是否存在这样的点：点是轨迹内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且的面积？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点F1，F2，短轴长为8，离心率为，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则的周长为（　　）
    A、10           B、20           C、30          D、40

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为中心在原点焦点在的椭圆的左、右焦点，抛物线以为顶点，为焦点，设为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率为，且，则的值为（   ）
                                    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F(c,0)(c>0)的准线与x轴相交于点A，,过点A的直线与椭圆相交于P,Q两点，
    （1）求椭圆的离心率及方程。
    （2）若·,求直线PQ的方程。
    （3）设,过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    . 已知椭巩上一点P到其左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点，若点M满足（其中O为坐标原点），则=_________

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