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已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|1<x<a},全集为实数集R.
(Ⅰ)求A∪B;
(Ⅱ)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
(Ⅰ)因为集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},所以A∪B={x|2<x<10}.
(Ⅱ)因为A={x|3≤x<7},C={x|1<x<a},所以要使A∩C≠∅,如图:则有a>3
所以a的取值范围a>3.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x|ax2-ax+1<0},若A=∅,则实数a的集合为(  )
A.{a|0<a<4}B.{a|0≤a<4}C.{a|0<a≤4}D.{a|0≤a≤4}

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设集合A={x||x|≤2},B={x|x2-6x+5<0},则A∩B(  )
A.(1,2]B.[1,2)C.[-2,5)D.(-2,5]

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已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0},集合B={x|x2-x-2=0},集合C={x|x2+2x-8=0}
(1)是否存在实数a,使A∩B=A∪B?若存在,试求a的值,若不存在,说明理由;
(2)若A∩B≠ϕ,A∩C=∅,求a的值.

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若U=Z,A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},则CUA=______,CUB=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设全集I={1,2,3,4,5},集合A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+6=0},∁U(A∪B)={1,4,5},A∩B={2},求a、b、c的值.

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已知全集U=R,集合A={x丨0<x≤2},B={x丨x<-3,或x>1}求:
(1)A∩B,A∪B
(2)(∁UA)∩(∁UB)

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已知全集U={0,1,3,5,7,9},A∩∁UB={1},B={3,5,7},那么(∁UA)∩(∁UB)=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

A={x|x2-4x-12≤0},B={x|x2-2x-3>0 x∈z},则A∩B=(  )
A.{-2,4,5,6}B.{-2,-1,4,5,6}
C.{-2,3,4,5,6}D.{-2,-1,3,4,5,6}

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