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10.函数$f(x)={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$的最小值为(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

分析 利用基本不等式的性质即可得出

解答 解:∵2x>0,
∴函数$f(x)={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$$≥2\sqrt{{2}^{x}×\frac{1}{4•{2}^{x}}}=1$,当且仅当x=-1时取等号.
故函数$f(x)={2}^{x}+\frac{1}{4•{2}^{x}}$的最小值为1.
故选C

点评 本题考查了基本不等式的性质,属于基础题.

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C.[$\frac{3}{8}$,$\frac{7}{12}$]∪[$\frac{7}{8}$,$\frac{11}{12}$]D.($\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{9}{8}$,$\frac{17}{12}$]

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