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    设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．

    (1)求L的方程；

    (2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

     

    （1）y＝x－1（2）见解析

    【解析】(1)设f(x)＝，则f′(x)＝.

    所以f′(1)＝1，所以L的方程为y＝x－1.

    (2)证明：令g(x)＝x－1－f(x)，则除切点之外，

    曲线C在直线L的下方等价于g(x)＞0(?x＞0，x≠1)．g(x)满足g(1)＝0，且

    g′(x)＝1－f′(x)＝.

    当0＜x＜1时，x2－1＜0，ln x＜0，所以g′(x)＜0，故g(x)单调递减；

    当x＞1时，x2－1＞0，ln x＞0，所以g′(x)＞0，故g(x)单调递增．

    所以，g(x)＞g(1)＝0(?x＞0，x≠1)．所以除切点之外，曲线C在直线L的下方．

     

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    (1)求图中实数a的值；

    (2)若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；

    (3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

     

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    已知函数f(x)=单调递减,那么实数a的取值范围是(　　)

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