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定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函数,x是方程f(x)=0的解,且0<x1<x,则f(x1)的值( )
A.恒为正值
B.等于0
C.恒为负值
D.不大于0
【答案】分析:利用新定义 化简函数f(x)的解析式为 -log3x,在区间(0,x)上是单调减函数,f(x0 )=0,而
0<x1<x,从而得到f(x1)>0.
解答:解:=-tan log3x=-log3x.
∵x是方程f(x)=0的解,∴-log3x=0.
又由于函数f(x)=-log3x 在区间(0,x)上是单调减函数,f(x0 )=0,
∵0<x1<x,∴f(x1)>0.
故选A.
点评:本题主要考查新定义、诱导公式以及函数的单调性的判断及应用,属于中档题.
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