Question

设全集U=R，集合A={x|y=log₂x}，B={x∈Z|x²-4≤0}，则下列结论正确的是

1. A.
   A∪B=（0，+∞）
2. B.
   （?_UA）∪B=（-∞，0]
3. C.
   （?_UA）∩B={-2，-1，0}
4. D.
   （?_UA）∩B={1，2}

Answer 1

C
分析：通过求值域和解不等式化简集合A，B；利用集合的交并补定义求出两个集合的交并补运算即可得出答案．
解答：由于函数y=log₂x中x＞0，得
A=（0，+∞），?_UA=（-∞，0]，
又x²-4≤0得-2≤x≤2，且x∈Z，得
B={-2，-1，0，1，2}，
所以（?_UA）∩B={-2，-1，0}．
故选C．
点评：本题考查求函数的值域，解不等式；利用定义求两集合的交集．