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    已知向量
    a
    =(m+1，-3)，向量
    b
    =(1，m-1)，若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数m=
    -2
    -2
    ．
    分析：由题设知
    a
    +
    b
    =（m+2，m-4），
    a
    -
    b
    =（m，-2-m），再由(
    a
    +
    b
    )  ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，知m（m+2）+（-2-m）（m-4）=0，由此能求出m的值．
    解答：解：
    a
    +
    b
    =（m+2，m-4），
    a
    -
    b
    =（m，-2-m），
    ∴(
    a
    +
    b
    )  ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，
    ∴m（m+2）+（-2-m）（m-4）=0，
    解得m=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查数量积的应用，解题时要认真审题，注意向量垂直的条件的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m，1)，
    b
    =(sinx，cosx)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    且满足f(
    π
    2
    )=1    ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的最小正周期、最值及其对应的x值；
    （3）锐角△ABC中，若f(
    π
    12
    )=
    		2
    sinA    ，且AB=2，AC=3，求BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(m-1，n-1)，
    b
    =(m-3，n-3)    且
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则m+n的取值范围是（　　）
    A、[2，6]
    B、[
    		2
    ，3
    		2
    ]
    C、(
    		2
    ，3
    		2
    )
    D、（2，6）

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    科目：高中数学 来源：锦州二模 题型：单选题

    已知向量
    a
    =(m-1，n-1)，
    b
    =(m-3，n-3)    且
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则m+n的取值范围是（　　）
    A．[2，6]B．[
    		2
    ，3
    		2
    ]    		C．(
    		2
    ，3
    		2
    )    		D．（2，6）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =(m+1，-3)，向量
    b
    =(1，m-1)，若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数m=______．

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