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    若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是(    )
    A．B．
    C．D．（）
    C

    试题分析：因为，这种运算是指取中的最大值，由此进行逐一检验，对于A，与的最大值，也就是与的最大值，故A成立；对于B，是指中的最大值；而也是指中的最大值，故B也成立；对于C，不一定成立，如，而，此时，所以C不能成立；对于D，不妨设，则，所以，又由且可得，所以，所以D也成立；综上可知，选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
    （1）求水面宽；
    （2）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？


    （3）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的定义域为，当时，，且对任意的，等式成立，若数列满足，且则的值为(     )
    A．4016B．4017C．4018D．4019

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数，若，则的值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若时，恒成立，则实数k的取值范围是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
    ①的定义域是，值域是；
    ②点是的图像的对称中心，其中；
    ③函数的最小正周期为；
    ④函数在上是增函数．
    则上述命题中真命题的序号是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若的图像是中心对称图形,则_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每小时可获得利润是100(5x＋1－)元．
    (1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝ax2－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

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