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    （本小题满分12分）
    在中，已知，且．
    (Ⅰ)求的大小。
    (Ⅱ)证明是等边三角形 
    k
    （本小题满分12分）
    (Ⅰ)
    (Ⅱ)为等边三角形． 
    （本小题满分12分）
    解: (Ⅰ)∵,………………………1分
    ,……………………………………………3分
    ∵C为的内角
    ………………………………………………………………4分
    (Ⅱ)∵
    ，……………………………………6分
    ．………………………………………………………………8分
    ∵与均为的内角，
    ． ……………………………………………………………………10分 
    为等边三角形． …………………………………………………12分
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    （本小题满分15分）

    如图，某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数()，的图象，且图象的最高点为；赛道的中间部分为千米的水平跑道；赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧．
    （1）求的值和角的值；
    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）在中，分别是角的对边，，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知向量，，．
    (1)    若点、、能构成三角形，求实数应满足的条件；
    (2)    若为直角三角形，且为直角，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，货轮每小时海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距海里。问快艇每小时航行多少海里？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)在锐角△中，角的对边分别为,. （1）求角的大小.
    （2）求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    海上两个小岛A，B到海洋观察站C的距离都是a km，小岛A在观察站C北偏东，小岛B在观察站C南偏东，则A与B的距离是
    A．akmB．akmC．akmD．2akm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    △ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则＝（   ）
    A．－B．－C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中，已知，，，则___   ___.

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