Question

若（-4，3）是角α终边上的一点，求cos（α-

π

2

）•

tan(α-π)

sin(-π-α)

•cos（α+5π）的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求出 cosα和 sinα的值，再利用诱导公式化简所给的式子，可得结果．

解答： 解：∵（-4，3）是角α终边上的一点，∴x=-4，y=3，r=5，cosα=-

4

5

，sinα=

3

5

，
∴cos（α-

π

2

）•

tan(α-π)

sin(-π-α)

•cos（α+5π）=sinα•

tanα

sinα

（-cosα）=-sinα=

4

5

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．