Question

6名运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服，由于灯光暗淡，有一部分队员拿错了外衣，其中只有2人拿到自己的外衣，且另外的4人拿到别人的外衣情况个数为

135

．

Answer 1

分析：6人中2人拿到自己的外衣，共

C

2 6

中情形，另外4人拿到别人的外衣的情形，可看作编号为1，2，3，4的人坐到编号为1，2，3，4的座位，且人和编号不能相同，列举可得，由分步计数原理可得．

解答：解：先从6人中选取2人拿到自己的外衣，共

C

2 6

中情形，
另外4人拿到别人的外衣的情形，可看作编号为1，2，3，4的人
坐到编号为1，2，3，4的座位，且人和编号不能相同，
共有2341，2143，2413，3142，3412，3421，4123，4321，4312，九种，
由分步计数原理可得共9

C

2 6

=135中情况，
故答案为：135

点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，选择合适的选排方案是解决问题的关键，属中档题．