Question

【题目】某健身馆为响应十九届四中全会提出的“聚焦增强人民体质，健全促进全民健身制度性举措”，提高广大市民对全民健身运动的参与程度，推出了让健身馆会员参与的健身促销活动．

（1）为了解会员对促销活动的兴趣程度，现从某周六参加该健身馆健身活动的会员中随机采访男性会员和女性会员各人，他们对于此次健身馆健身促销活动感兴趣的程度如下表所示：

	感兴趣	无所谓	合计
男性
女性
合计

根据以上数据能否有的把握认为“对健身促销活动感兴趣”与“性别”有关？

（参考公式，其中）

（2）在感兴趣的会员中随机抽取人对此次健身促销活动的满意度进行调查，以茎叶图记录了他们对此次健身促销活动满意度的分数（满分分），如图所示，若将此茎叶图中满意度分为“很满意”（分数不低于分）、“满意”（分数不低于平均分且低于分）、“基本满意”（分数低于平均分）三个级别．先从“满意”和“很满意”的会员中随机抽取两人参加回访馈赠活动，求这两人中至少有一人是“很满意”会员的概率．

Answer 1

【答案】（1）没有的把握认为“健身促销活动感兴趣”与“性别”有关，理由见解析；（2）.

【解析】

（1）计算的观测值，结合临界值表可得出结论；

（2）计算出这个数据的平均数，记这人中“满意”的人分别为、、、，“很满意”的人分别记为、，列举出所有的基本事件，并确定事件“这两人中至少有一人是“很满意”会员”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

解：（1）由列表可得：

．

所以没有的把握认为“健身促销活动感兴趣”与“性别”有关；

（2）由茎叶图知，这个数据的平均数为．

依题意这人中“满意”的有人，记为、、、，“很满意”的有人，记为、．

从这人中任取人，所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共个基本事件，

记为从“满意”和“很满意”的会员中随机抽取两人至少有一人很满意，则中包含的基本事件有：、、、、、、、、，共个基本事件.

所以．