分析 由函数y=sin|x|的图象特征可得①正确;由正切函数的单调性可得②不正确;由函数$y=|cos2x+\frac{1}{2}|$的图象特征可得③不正确;由于函数$y=sin(x+\frac{5π}{2})$=cosx,故④正确,根据三角函数的对称性进行判断⑤.
解答 解:①根据函数y=sin|x|的图象特征可得,函数y=sin|x|不是周期函数,故①正确.
②由函数y=tanx的图象可得,它在每一个开区间(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$),k∈z上都是增函数,但在它的定义域内不是增函数,故②不正确.
③由函数$y=|cos2x+\frac{1}{2}|$的图象特征可得此函数是周期函数,且周期为π,故③不正确.
④由于函数$y=sin(x+\frac{5π}{2})$=sin(x+$\frac{π}{2}$)=cosx,故此函数是偶函数,故④正确.
⑤当x=$\frac{π}{12}$,则y=sin(2×$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{3}$)=sin$\frac{π}{2}$≠0,故⑤错误,
故答案为 ①④.
点评 本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断,考查正弦函数的奇偶性、正切函数的单调性、三角函数的周期性及求法,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com