Question

若α，β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tana的值为（　　）

• A、2
• B、

  3

• C、1
• D、

  3

  3

Answer 1

分析：直接利用公式展开，移项提出公因式，利用α，β均为锐角求出β，α即可得到tanα的值．

解答：解：因为cos（α+β）=sin（α-β），所以cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，
（cosβ+sinβ）cosα=（sinβ+cosβ）sinα，因为α，β均为锐角，所以cosα=sinα
所以tana=1
故选C

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意提交α，β均为锐角的应用，考查计算能力，推理能力．