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    9．半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（　　）
    A．$\sqrt{3}R$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$C．$\sqrt{2}R$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}R$

    分析 半径为R的半圆弧长为πR，圆锥的底面圆的周长为πR，圆锥的底面半径为：$\frac{R}{2}$，由此能求出圆锥的高．

    解答 解：半径为R的半圆弧长为πR，
    圆锥的底面圆的周长为πR，
    圆锥的底面半径为：$\frac{R}{2}$，
    所以圆锥的高：$\sqrt{{R}^{2}-（\frac{R}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}R}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查圆锥的高的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆锥的性质的合理运用．

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    19．已知动点P到点A（-2，0）与点B（2，0）的斜率之积为$-\frac{1}{4}$，点P的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点D（1，0）作直线l与曲线C交于P，Q两点，连接PB，QB分别与直线x=3交于M，N两点．若△BPQ和△BMN的面积相等，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．抛物线y2=4x上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4．

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    17．将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移$\frac{2}{3}$π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y=$sin（3x-\frac{2π}{3}）$．

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    4．设函数f（x）=|ax-x2|+2b（a，b∈R）．
    （1）当a=-2，b=-$\frac{15}{2}$时，解方程f（2x）=0；
    （2）当b=0时，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）若a为常数，且函数f（x）在区间[0，2]上存在零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．数列{an}中，已知a1=1，若${a_n}-{a_{n-1}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，则an=2n-1，若$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，则an=2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）”的函数是（　　）
    A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的焦点恰好使椭圆C的一个焦点．
    （1）求椭圆C的方程
    （2）过点D（0，3）作直线l与椭圆C交于A，B两点，点N满足$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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