函数
和函数
在
内都是
（A）周期函数 （B）增函数 （C）奇函数 （D）减函数
科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义一：对于一个函数
（
），若存在两条距离为
的直线
和
，使得在时，
恒成立，则称函数在
内有一个宽度为的通道。
定义二：若一个函数，对于任意给定的正数
，都存在一个实数
，使得函数在
内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道。
下列函数①
，②
，③
，④
，
⑤
，其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是_____________
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．
已知函数
定义在区间
上，
，对任意
，
恒有
成立，又数列
满足
，
设
．
（1）在
内求一个实数
，使得
；
（2）证明数列
是等比数列，并求
的表达式和
的值；
（3）是否存在
，使得对任意
，都有
成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
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和函数
在
内都是奇函数满足题意。不是周期函数，不是增函数，也不是都为减函数，故选C
