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已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 。
2
【解析】
试题分析：利用勾股定理判断出PA，与PB垂直，得到它们的数量积为0；求的平方，求出范围．根据题意，由于，所以就有=,因此可知,PA垂直于PB，那么则所求的向量的平方是,故可知的最小值是2.
考点：向量垂直的充要条件
点评：本题考查勾股定理、向量垂直的充要条件、向量模的性质：模的平方等于向量的平方．
科目：高中数学 来源：2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷（带解析） 题型：填空题
科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三年级暑期检测数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 .
科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题
科目：高中数学 来源：高三数学自主测试9（解析版） 题型：解答题
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、
满足
,
，设向量
，则
的最小值是 。
的平方，求出范围．根据题意，由于
，
所以就有
,因此可知,PA垂直于PB，那么则所求的向量的平方是
,故可知
、
满足
,
，设向量
，则
的最小值是 。
、
满足
,，设向量
，则
的最小值是
.
、
满足
，
=2，设向量
，则
的最小值是 ．
、
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，
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，则
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