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    设椭圆=1(a＞b＞0)的右焦点为F1，右准线为l1,若过点F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到准线l1的距离，则椭圆的离心率是_________.

    解析：由题意知，过F1且垂直于x轴的弦长为

    ∴

    ∴

    ∴　即e=

    ∴应填：

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    设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.

    (1)求椭圆的离心率e;

    (2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（解析版） 题型：解答题

    设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=8,求k的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届湖北省黄石市高二数学上学期期末考试 题型：解答题

    设椭圆+=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.

    (1)求直线l和椭圆的方程；

    (2)求证:点F1(－2,0)在以线段AB为直径的圆上.

     

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