Question

从集合{1，2，3，…，10}中取出4个不同的元素，且其中一个元素的三倍等于其他三个元素之和（如1，6，7，10，就是一种取法），则这样的取法种数有（　　）

A．42种

B．22种

C．23种

D．40种

Answer 1

分析：根据题意并且结合有关的知识进行一一列举即可得到答案．

解答：解：由题意可得4个数可取：
（1，2，3，6）；（1，2，4，9）；（1，3，4，8）；（1，5，4，6）；（2，3，4，7）；（1，4，5，10）；（1，6，5，8）；（2，3，5，10）；（2，4，5，9）；（2，6，5，7）；（3，4，5，8）；（4，1，5，10）；（1，7，6，10）；（1，8，6，9）；（2，7，6，9）；（3，5，6，10）；（3，7，6，8）；（4，5，6，9）；（2，9，7，10）；（3，8，7，10）；（4，8，7，9）；（5，6，7，10）；（5，9，8，10）总共23个．
故选C．

点评：本题主要考查排列组合与计数原理的有关知识，解决此题的关键是根据条件逐一列举，注意在列举时做到不重不漏．