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    给出下列四个命题：①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行；
    ②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行；
    ③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
    ④如果两个平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行．   其中正确的是（ ）
    A．①③
    B．①②
    C．②③
    D．③④
    【答案】分析：过平面外一点有无数条直线与这个平面平行，这些直线在与这个平面平行的平面内．正确；过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行，因为只须这些平面经过这条直线的平行线且不过这条直线即可．正确；如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面可能平行，可能相交．错；如果两个平面同时和第三个平面相交，则它们的交线不一定平行，如墙角上的三个平面．根据上面的理论，得到正确的结果．
    解答：解：①正确，因为过平面外一点有无数条直线与这个平面平行，这些直线在与这个平面平行的平面内；
    ②正确，因为过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行，因为只须这些平面经过这条直线的平行线且不过这条直线即可；
    ③错，如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面可能平行，可能相交；
    ④错，如墙角上的三个平面，它们的交线相交于一点，
    故选B．
    点评：本题考查两条直线之间的关系，考查线与面之间的关系，考查面与面之间的关系，包括平行于垂直，本题是一个判定定理和性质定理的综合题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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