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    2．下列不等式正确的是（　　）
    A．a3＞a2（a＞0，且a≠1）B．0.30.8＞0.30.7C．π-1＞e-1D．log34＞log43

    分析 根据指数函数的性质判断A、B、C，根据对数函数的性质判断D．

    解答 解：对于A：令a=0.1，显然不正确；
    对于B：由函数y=0.3x是减函数，得B不正确；
    对于C：π＞e，显然$\frac{1}{π}$＜$\frac{1}{e}$，不正确；
    对于D：log34＞1＞log43，正确，
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数以及对数函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）定义域为[0，+∞），当x∈[0，1]时，f（x）=sinπx，当x∈[n，n+1]时，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函数f（x）的图象与直线y=b有且仅有2016个交点，则b的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$）C．（$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$）D．（$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．一般来说，一个人脚越长，他的身高就越高．现对10名成年人的脚长x（单位：cm）与身高y（单位：cm）进行测量，得如下数据：
    x20212223242526272829
    y141146154160169176181188197203
    作出散点图后，发现散点在一条直线附近．经计算得到一些数据：
    $\overline{x}$=24.5，$\overline{y}$=171.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5
    某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长26.5cm，请你估计案发嫌疑人的身高为（　　）
    A．185B．185.5C．186D．186.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．我边防局接到情报，在海礁AB所在直线l的一侧点M处有走私团伙在进行交易活动，边防局迅速派出快艇前去搜捕．如图，已知快艇出发位置在l的另一侧码头P处，PA=8公里，PB=10公里，∠APB=60°．
    （1）是否存在点M，使快艇沿航线P→A→M或P→B→M的路程相等．如存在，则建立适当的直角坐标系，求出点M的轨迹方程，且画出轨迹的大致图形；如不存在，请说明理由．
    （2）问走私船在怎样的区域上时，路线P→A→M比路线P→B→M的路程短，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，D，E分别为AC、AB上的点，且DE∥BC，DE=4，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
    （1）求证：A1C⊥平面BCDE；
    （2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．命题p：“若x∈R且$\frac{x}{x+1}$≥0，则x＜-1或x≥0”的否命题是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0，则-1＜x＜0”；命题q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，则四个命题￢p∨￢q，p∧q，￢p∧q，p∨￢q中，正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知集合A={x|1＜2x＜8}，集合B={x|0＜log2x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|2＜x＜3}D．{x|0＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某中学有6名爱好篮球的高三男生，现在考察他们的投篮水平与打球年限的关系，每人罚篮10次，其打球年限与投中球数如下表：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$
    （Ⅰ）求投中球数y关于打球年限x（x∈N，0≤x≤16）的线性回归方程，
    （Ⅱ）若第6名同学的打球年限为11年，试估计他的投中球数（精确到整数）．
    学生编号12345
    打球年限x/年35679
    投中球数y/个23345

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知9x-12•3x+27≤0，求函数y=log22x-log2x+2的值域．

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