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    已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
    （1）求AC′的长；（如图所示）
    （2）求
    AC/
    与
    AC
    的夹角的余弦值．
    （1）可得
    AC′
    =
    AC
    +
    CC′
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA′
    ，
    故|
    AC′
    |2    =|
    AB
    +
    AD
    +
    AA′
    |2    =
    AB
    2    +
    AD
    2    +
    AA′
    2
    +2（
    AB
    •
    AD
    +
    AB
    •
    AA′
    +
    AD
    •
    AA′
    ）
    =42+32+52+2（4×3×0+4×5×
    1
    2
    +3×5×
    1
    2
    ）=85
    故AC′的长等于|
    AC′
    |    =
    		85

    （2）由（1）可知
    AC′
    =
    AB
    +
    AD
    +
    AA′
    ，|
    AC′
    |    =
    		85

    故
    AC
    ′    •
    AC
    =（
    AB
    +
    AD
    +
    AA′
    ）•（
    AB
    +
    AD
    ）
    =
    AB
    2    +2
    AB
    •
    AD
    +
    AD
    2    +
    AA′
    •
    AB
    +
    AA′
    •
    AD

    =42+2×4×3×0+32+5×4×
    1
    2
    +5×3×
    1
    2
    =
    85
    2

    又|
    AC
    |    =
    		(
    AB
    +
    AD
    )2
    =
    AB
    2    +2
    AB
    •
    AD
    +
    AD
    2
    =
    		42+0+32
    =5
    故
    <
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，
    （1）若，为与的夹角，求。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
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    （2）若，求的值域。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若平面向量
    a
    =（-1，2）与向量
    b
    的夹角是180°，且|
    b
    |=3
    		5
    ，则
    b
    的坐标是（　　）
    A．（3，-6）B．（-6，3）C．（6，-3）D．（-3，6）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    与
    b
    的夹角是60°，
    a
    =（2，0），
    b
    =（sinθ，cosθ），则|
    a
    +2
    b
    |    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知向量
    AB
    =（cos18°，cos72°），
    AC
    =（2cos63°，2cos27°），则∠BAC=（　　）
    A．450B．1350C．810D．990

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点A(4，0)，C(1，
    		3
    )    ．
    （1）求∠ABC的大小；
    （2）设点M是OA的中点，点P在线段BC上运动
    （包括端点），求
    OP
    •
    CM
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为
    v1
    =（1，-1，2），
    v2
    =（0，2，1），则l1与l2的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交C．垂直D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（-4，3），则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A．0B．（-12，12）C．25D．90°

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