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已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),离心率,直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求弦AB的长度.
【答案】分析:(1)设出椭圆C的方程,利用已知条件列出,求出a,c然后求解b,得到椭圆方程;
(2)联立直线与椭圆方程,利用弦长公式直接求弦AB的长度.
解答:(本小题满分13分)
解:(1)依题意可设椭圆C的方程为…(1分)
,解得…(3分)
∴b2=a2-c2=8-4=4…(5分)
∴椭圆C的方程为…(6分)
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)…(7分)
联立方程,消去y,并整理得:3x2-4x-6=0…(9分)
…(10分)
…(12分)
…(13分)
点评:本题考查椭圆的标准方程的求法,弦长公式的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),离心率
2
2
,直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求弦AB的长度.

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科目:高中数学 来源:2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学文卷 题型:解答题

 

(本小题12分)

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-1,0),(1, 0),离心率,直线与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P。

(1)求椭圆C的方程;

(2)若圆P恰过坐标原点,求圆P的方程;

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),离心率
2
2
,直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求弦AB的长度.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是(-1,0),(1,0),离心率,直线与椭圆C交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P。

(1)求椭圆C的方程;

(2)若圆P恰过坐标原点,求圆P的方程;

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