练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（　　）
    A、ab＞ac
    B、c（b-a）＜0
    C、cb2＜ab2
    D、ac（a+c）＜0
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，可得a＞0，c＜0，于是
    A．可得ab-ac=a（b-c）＞0．
    B．c（b-a）＞0．
    C．取b=0时，即可判断出；
    D．由于a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）≥0．
    解答： 解：∵a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，∴a＞0，c＜0，可得：
    A．ab-ac=a（b-c）＞0，正确．
    B．c（b-a）＞0，不正确．
    C．取b=0时，不正确；
    D．∵a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）≥0，不正确．
    故选：A．
    点评：本题考查了不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    3
    ，an+1•an=2an+1-an，Sn表示数列{an}前n项之和．
    （1）求证：Sn＜1；
    （2）当n≥M时，n2•an＜1恒成立，求M的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点，则异面直线DB1与EF所成的角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，当x＞0时，有
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ＞0成立，则不等式f（x）＞0的解集是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    B、（-1，0）
    C、（1，+∞）
    D、（-1，0）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（
    1
    2
    +
    ax
    2
    ）+x2-ax（a为常数，a＞0）．
    （1）若x=
    1
    2
    是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）求证：当0＜a≤2时，f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上是增函数；
    （3）若对任意的a∈（1，2）总存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B两点分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，F是椭圆的右焦点，若
    AB
    •
    BF
    ＞0，则椭圆的离心率的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆x2+8y2=1的焦点坐标是（　　）
    A、（±1，0）
    B、（0，±
    		7
    ）
    C、（±
    		14
    4
    ，0）
    D、（0，±
    		2
    4
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求y=
    x2+2
    2x4+5x2+10
    的最大值；
    （2）若a＞0，b＞0，且a2+
    b2
    2
    =1，求a
    		1+b2
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数m＞0，命题p：方程
    x2
    m
    +
    y2
    3
    =1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：y=x+m与圆x2+y2=2有两个交点，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案