Question

判别下列函数的奇偶性：
①f（x）=

3	x4

 

；②f（x）=

4	x3

 

；③f（x）=

3	x

+

1

x3

 

；④f（x）=|x+1|+|x-1|

 

；
⑤f（x）=

3

x2

 

；⑥f（x）=x+

1

x

 

；

Answer 1

分析：由奇偶性定义判断，一是看定义域是否关于原点对称，二是看是否满足f（-x）与f（x）相等，还是互为相反数．

解答：解：①定义域R，且f（-x）=f（x）是偶函数
②定义域[，+∞）不关于原点对称，非奇非偶
③定义域为{x|x≠0}且f（-x）=-f（x）j是奇函数．
④定义域R，且f（-x）=f（x）是偶函数
⑤定义域是{x|x≠0}且f（-x）=f（x）是偶函数．
⑥定义域为{x|x≠0}且f（-x）=-f（x）

点评：本题主要考查如何应用奇偶性定义，要从两个方面：一是看定义域是否关于原点对称，二是看是否满足f（-x）与f（x）相等，还是互为相反数．