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在△ABC中,若BC=
2
,AC=2,B=45°,则角A等于(  )
分析:由BC,AC以及sinB的值,利用正弦定理求出sinA的值,根据BC小于AC,得到A小于B,即可求出A的度数.
解答:解:∵BC=
2
,AC=2,sinB=sin45°=
2
2

∴由正弦定理
BC
sinA
=
AC
sinB
得:sinA=
2
×
2
2
2
=
1
2

∵BC<AC,∴A<B,
则A=30°.
故选B.
点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若
BC
=
a
CA
=
b
AB
=
c
a
b
=
b
c
=
c
a
,则△ABC的形状是△ABC的(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,则△ABC的最大角与最小角之和是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,若
BC
=
a
AC
=
b
AB
=
c
,且
|b|
=2
3
a
•cosA+
c
•cosC=
b
•sinB

(1)断△ABC的形状;
(2)求
a
c
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若BC=2
3
,A=
3
,则△ABC外接圆的半径为
2
2

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