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函数f(x)=
x-1
-
5-x
的值域是
 
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:
x-1≥0
5-x≥0
,得1≤x≤5,由此能求出函数f(x)=
x-1
-
5-x
的值域.
解答: 解:由
x-1≥0
5-x≥0
,得1≤x≤5,
∵函数f(x)=
x-1
-
5-x
在[1,5]上是增函数,
∴f(x)max=f(5)=2,
f(x)min=f(1)=-2,
∴函数f(x)=
x-1
-
5-x
的值域是[-2,2].
故答案为:[-2,2].
点评:本题考查函数的值域的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数的单调性的合理运用.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=2x+2-x
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求函数的单调增区间,并证明.

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求函数y=x+
1-2x
的值域.

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下列给出的赋值语句中正确的是(  )
A、x=3B、3=x
C、x-3=0D、3-x=0

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设f(x)=2x,则f(log25)=
 

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求下列函数的定义域
(1)f(x)=
(x-2)0
2x-3

(2)f(x)=
x-1
x-2

(3)y=
x-4
|x|-5

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已知全集为R,集合A={x|x2-5x+6≥0},集合B={x||x+1|<3}.求:
(Ⅰ)A∪B;            
(Ⅱ)(∁RA)∩B.

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已知集合M={-1,0,1,3},N={-2,1,2,3},则M∩N=(  )
A、{-1,1}B、{1,2,3}
C、{1,3}D、φ

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,b>0若log2a与log2b的等差中项为2,则
1
a
+
2
b
的最小值为(  )
A、8
B、
2
2
C、2
2
D、
1
4

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