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    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l0与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围．

    [来源:]

     

    【答案】

    （1）        （2）联立方程组得

    ……（1） 

    由（1）有两个不相等的负根得

    （3）的垂直平分线方程为

    从而得    

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年龙岩一中冲刺文）（分）已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，右准线为一条渐近线的方程是过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.

       （1）求双曲线C的方程；

       （2）若A、B分别是双曲C上两条渐近线上的动点，且2|AB|=|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。

       （3）若在双曲线右准线L的左侧能作出直线m:x=a，使点R在直线m上的射影S满足，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.

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