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如下图(1),在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于______cm

答案:3.6
解析:

解:如图(2),连接OAOB,则∠AOB=2ACB=60°,所以△OAB为等边三角形,所以OA=OB=1.8cm,则直径为2OA=3.6cm


提示:

新课标理念提示:本题主要考查同弧所对的圆周角和圆心角的关系.


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科目:高中数学 来源: 题型:

某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地,市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,其中,Ox,Oy分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道,小道为抛物线y=x2的一段,在小道上依次以点P1(x1y1),P2(x2y2),…,Pn(xnyn)(n≥10,n∈N*)为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道Ox相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若x1=1(单位:百米)且xn+1<xn
(1)记以Pn为圆心的圆与主干道Ox切于An点,证明:数列{
1
xn
}
是等差数列,并求|OAn|关于n的表达式;
(2)记⊙Pn的面积为Sn,根据以往施工经验可知,面积为S的圆型小道的施工工时为
πS
(单位:周).试问5周时间内能否完成前n个圆型小道的修建?请说明你的理由.

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科目:高中数学 来源:导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型:044

如下图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C为圆周上不同于A、B的一点.

(1)当点C在圆周上运动时,问二面角A-PC-B的大小是否随之而变化?并证明你的结论.

(2)过圆心O如何作平面PBC的垂线?试研究垂足的位置,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.

(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?                              

(2) 求平均成绩.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 

(3) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如下图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,E,F分别为AB,BC的中点,则异面直线C1O与EF的距离为_______________.

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