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    △ABC的外接圆的圆心为O，半径为4，
    OA
    +2
    AB
    +2
    AC
    =
    0
    ，则向量
    CA
    在
    CB
    方向上的投影为
    		7
    2
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：如图所示，由
    OA
    +2
    AB
    +2
    AC
    =
    0
    ，利用向量的三角形法则可得：
    AO
    =
    2
    3
    (
    OB
    +
    OC
    )    ，取BC的中点D，连接OD并延长到点E，使得
    DE
    =
    OD
    ，则OD⊥BC，
    OB
    +
    OC
    =
    OE
    ．可得
    AO
    =
    2
    3
    OE
    =
    4
    3
    OD
    ，可得|
    OD
    |    ，CD，可得向量
    CA
    在
    CB
    方向上的投影．
    解答： 解：如图所示，
    ∵
    OA
    +2
    AB
    +2
    AC
    =
    0
    ，
    ∴
    OA
    +2(
    OB
    -
    OA
    )    +2(
    OC
    -
    OA
    )=
    0
    ，
    ∴
    AO
    =
    2
    3
    (
    OB
    +
    OC
    )    ，
    取BC的中点D，连接OD并延长到点E，使得
    DE
    =
    OD
    ，
    则OD⊥BC，
    OB
    +
    OC
    =
    OE
    ．
    ∴
    AO
    =
    2
    3
    OE
    =
    4
    3
    OD
    ，
    ∴|
    OD
    |=
    3
    4
    |
    AO
    |    =3，
    ∴CD=
    		OC2-OD2
    =
    		7
    ．
    ∴向量
    CA
    在
    CB
    方向上的投影=
    		7
    ．
    故答案为：
    		7
    ．
    点评：本题考查了菱形的性质、向量的平行四边形法则、三角形外心的性质、向量的投影、勾股定理、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    sin(2x-1)
    x-1
    ，则y′=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年9月4日国务院发布了《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》，其中指出：文理将不分科；总成绩由同一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试成绩组成；外语科目提供两次考试机会；计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据高考高校要求和自身特长，在其余六科中自主选择．某社区N名居民接受了当地电视台对《意见》看法的采访，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分5组：[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示，下表是年龄的频数分布表：
    区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
    人数25ab

    （1）求正整数a，b，N的值；
    （2）现要从年龄较小的前3组中采用分层抽样的方法选取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？再从这6人中随机选取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．

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    y=x2-2x+2，在[a，b]上的值域为[1，2]
    （1）写出实数对（a，b）组成的集合
    （2）画出此集合在直角坐标系中对应的图形；
    （3）此图形可能是某个函数的图象吗？若可能，求出解析式；若不可能，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+by=0与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（0＜a＜b）交于A，B两点，若A（x1，y1），B（x2，y2）满足|x1-x2|=3
    		3
    ，且|AB|=6，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，写出数列的前四项，并归纳出通项公式．
    （1）a1=0，an+1=an+2n-1（n∈N*）
    （2）a1=1，an+1=an+
    an
    n+1

    （3）a1=2，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|2x-1|+ax-5，如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=2，
    b
    =（2，
    		3
    ），若|
    a
    -
    b
    |=
    		6
    ，则
    a
    在
    b
    上的投影为（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    5
    		7
    14
    C、
    3
    		7
    14
    D、
    3
    		7
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出结果是i=3，则正整数a0的最大值为
     
    ．

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