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    如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.

    (1)求证：AC∥BD；
    (2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．
    (1)见解析    (2)

    (1)证明　∵α∥β，平面PBD∩α＝AC，平面PBD∩β＝BD，
    ∴AC∥BD.
    (2)解　∵AC∥BD，
    ∴＝，∴＝，∴CD＝，
    ∴PD＝3＋＝.
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    (拓展深化)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，

    (1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
    (2)连接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FG的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若S△AEF＝6 cm2，则S△CDF为
    A．54 cm2B．24 cm2
    C．18 cm2D．12 cm2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足为D，求AD、BD和CD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且＝，下列结论中正确的是 (　　)．
    A．△ABM∽△ACB
    B．△ANC∽△AMB
    C．△ANC∽△ACM
    D．△CMN∽△BCA

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为
    A．2∶1B．3∶1
    C．4∶1D．5∶1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则CD＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图示，是半圆周上的两个三等分点，直径，，垂足为，则的长为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在梯形ABCD中，M、N分别是腰AB和腰CD的中点，且AD＝2，BC＝4，则MN＝________.

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