此题考查充分条件和必要条件的判定方法,有以下三种方法:
(1)定义法(通用的方法):
①若
,则
是
的充分不必要条件;
②若
,则
是
的必要不充分条件;
③若
,则
是
的充分必要条件;
④若
,则
是
的既不充分又不必要条件;
(2)集合判断法:若已知条件给的是两个集合问题,可以利用此方法判断:
设条件
和
对应的集合分别是
①若
,则
是
充分条件;若
,则
是
的充分不必要条件;
②若
,则
是
必要条件;若
,则
是
的必要不充分条件;
③若
,则
是
的充分必要条件;
④若
,则
是
的既不充分又不必要条件;
(3)命题真假法:利用原命题和真命题的真假来判断:设若
则
为原命题,
①若原命题真,逆命题假,则
是
的充分不必要条件;
②若原命题假,逆命题真,则
是
的必要不充分条件;
③若原命题真,逆命题真,则
是
的充分必要条件;
④若原命题假,逆命题假,则
是
的既不充分又不必要条件;
解:
,则
为
,根据第(2)种方法可以判断。设
表示的集合为
,
表示的集合为
,且
,所以
是
必要不充分条件,所以选B;