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定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),则f(6)的值为(  )
A、-1B、0C、1D、不能确定
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据奇函数性质可得f(0),由f(x+2)=-f(x)可推得其周期,从而f(8)=f(0).
解答: 解:由f(x)为奇函数,得f(-0)=-f(0),所以f(0)=0,
由f(x+3)=f(x),
所以f(x)的周期为3,
所以f(6)=f(0)=0,
故选:B.
点评:本题考查奇函数性质及其应用,考查函数求值,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

“x2-1=0”是“x-1=0”的(  )
A、充要条件
B、充分条件
C、必要条件
D、既不充分也不必要条件

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已知平面向量
a
=(sinα,
1
2
),
b
=(1,1)且
a
b
,则锐角α的值为(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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设U=R,A={x|x<-4或x>1},B={x|-2<x<3},那么A∩B=
 

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在△ABC中,a2+b2-
3
ab=c2,则角C=(  )
A、30°B、60°
C、150°D、45°或35°

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圆(x-2)2+(y+2)2=2截直线x-y-5=0所得的弦的长度等于
 

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已知△ABC的三边分别是a、b、c,且面积S=
a2+b2-c2
4
,则角C=
 

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已知等差数列{an}中,Sn是前n项和,S1=-6,S5-S2=6,则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|-
32
3
=(  )
A、0B、6C、12D、18

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为(  )
A、(-2,0)∪(2,+∞)
B、(-∞,-2)∪(0,2)
C、(-∞,-2)∪(2,+∞)
D、(-2,0)∪(0,2)

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