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     某中学设计一项综合学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取三道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，已知在6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，两道题不能正确完成；考生乙每道题正确完成的概率都是，且每道题正确完成与否互不影响。

       （1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；   

       （2）分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望 .

     

     

     

     

    【答案】

     解析: （1）设考生甲、乙正确完成题数分别为，,则取值分别为1，2，3；取值分别为0，1，2，3。

     

    考生甲正确完成题数的概率分布列为

    1

    2

    3

    P

    ------4分
     

            

     

    考生乙正确完成题数的概率分布列为

    0

    1

    2

    3

    P

    ------8分
     

    （2）

    另解：实际上服从二项分布，   --------------12分

     

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    ，且每题正确完成与否互不影响．
    （1）求考生甲通过实验考查的概率；
    （2）求考生乙通过实验考查的概率
    （3）求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率．

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    （1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；
    （2）分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学设计一项综合学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取三道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，已知在6道备选题中，考生甲有4道题能正确完成，两道题不能正确完成；考生乙每道题正确完成的概率都是，且每道题正确完成与否互不影响。

       （1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

       （2）分别求甲、乙两考生正确完成题数的数学期望 .

     

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    （1）求考生甲通过实验考查的概率；
    （2）求考生乙通过实验考查的概率
    （3）求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率．

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