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    （本小题满分13分）

    在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和的中垂线相交于点．

    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）设点是轨迹上的动点，点，在轴上，圆（为参数）内切于，求的面积的最小值．

     

    【答案】

    （1）（2）当点的坐标为或时，的面积取最小值

    【解析】（Ⅰ）设点的坐标为，由题设知，．

    所以动点的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，其方程为．       ……分

    （Ⅱ）设，，，且，

    故直线的方程为．

    由消去参数，得．                            ……分

    由题设知，圆心到直线的距离为，即 ．

    注意到，化简上式，得，同理可得

    ．

    由上可知，，为方程的两根，根据求根公式，可得

    ．                                                    ……分

    故的面积为

    ，等号当且仅当时成立．此时点的坐标为或．

    综上所述，当点的坐标为或时，的面积取最小值．

           ……分

     

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    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    （本小题满分13分）

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    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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