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    已知函数f（x）是二次函数且满足f（x+1）+f（x-1）=x2-2x-1，求函数f（x）解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意设f（x）=ax2+bx+c，a≠0，代入已知式子比较系数可得a、b、c的方程组，解方程组可得函数解析式．
    解答： 解：由题意设f（x）=ax2+bx+c，a≠0，
    则f（x+1）+f（x-1）=a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c
    =2ax2+2bx+2a+2c=x2-2x-1，
    ∴2a=1，2b=-2，2a+2c=-1，
    解得a=
    1
    2
    ，b=-1，c=-1，
    ∴f（x）解析式为：f（x）=
    1
    2
    x2-x-1
    点评：本题考查函数解析式的求解，涉及待定系数法，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{3n-1an}的前n项和为Sn，且Sn=
    n
    3
    ，a∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，i（-1+2i）=（　　）
    A、i+2B、i-2
    C、-2-iD、2-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    100
    +
    y2
    25
    =1的上顶点为A，直线y=-4交椭圆E于点B，C（点B在点C的左侧），点P在椭圆E上．
    （Ⅰ）求以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点的抛物线的方程；
    （Ⅱ）若四边形ABCD为梯形，求点P的坐标；
    （Ⅲ）若
    BP
    =m•
    BA
    +n•
    BC
    （m，n为实数），求m+n的最大值及对应的P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		6
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点，且kOA•kOB=-
    b2
    a2
    ，求证：△AOB的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=2x+
    1
    2x

    （1）判断f（x）为奇偶性；
    （2）证明f（x）函数在[0，+∞）上单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦距为2，且过点（1，
    		2
    2
    ），右焦点为F2．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M的横坐标为-
    1
    2
    ，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ACBD内接于圆O，对角线AC与BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于H，求证：
    （1）EF⊥AB          
    （2）OH=ME．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b≥1)    过点P（2，1），且离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线的l的斜率为
    1
    2
    ，直线l与椭圆C交于A、B两点．求△PAB面积的最大值．

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