练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0垂直，则直线l的方程是（　　）
    A．2x-y=0B．2x-y-2=0C．x+2y-3=0D．x-2y+3=0

    分析 设出与已知直线垂直的直线方程，利用直线平分圆的方程，求出结果即可．

    解答 解：设与直线l：x+2y=0垂直的直线方程：2x-y+b=0，
    圆C：x2+y2-2x-4y=0化为（x-1）2+（y-2）2=5，圆心坐标（1，2）．
    因为直线平分圆，圆心在直线2x-y+b=0上，所以2×1-1×2+b=0，解得b=0，
    故所求直线方程为2x-y=0．
    故选A．

    点评 本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，直线与直线垂直的方程的设法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设AB是双曲线Γ的实轴，点C在Γ上，且∠CAB=$\frac{π}{4}$，若AB=4，BC=$\sqrt{26}$，则双曲线的焦距是4$\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知α为第二象限的角，sinα=$\frac{1}{2}$，β为第一象限的角，cosβ=$\frac{3}{5}$．　则tan（2α-β）的值为（　　）
    A．$\frac{{48+25\sqrt{3}}}{39}$B．$\frac{{48-25\sqrt{3}}}{39}$C．$-\frac{{48+25\sqrt{3}}}{39}$D．$-\frac{{48-25\sqrt{3}}}{39}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+3，x≥0\\（{a+2}）{e^{ax}}，x＜0\end{array}$为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，0）B．（0，1]C．（-2，0）D．（-∞，-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=lnx-x+1．
    （Ⅰ）分析f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：当x∈（1，+∞）时，1＜$\frac{x-1}{lnx}$＜x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2eax，x∈R，其中e=2.71828…，常数a∈R
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若对于任意的a＞0都有$f（x）≤{f^'}（x）+\frac{{{x^2}+ax+{a^2}+1}}{a}{e^{ax}}$成立，求实数x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．命题“$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（　　）
    A．?x∈R，x3-x2+1≤0B．$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1＜0$
    C．$?{x_0}∈R，x_0^3-x_0^2+1≤0$D．$?x∈R，x_0^3-x_0^2+1＞0$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆的中心在原点，左焦点为F1（-$\sqrt{3}$，0），且右顶点为D（2，0）．设点A的坐标是（1，$\frac{1}{2}$）
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”是特称命题．（填全称命题或存在命题），用符号表示?x，y∈R，x+y＞1．．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案