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    若存在正数x使ex（x-a）＜1成立，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：特称命题
    专题：函数的性质及应用
    分析：由不等式将参数a进行分离，利用函数的单调性进行求解．
    解答： 解：由ex（x-a）＜1，得x•ex-a•ex＜1，
    ∴a＞x-
    1
    ex
    ，
    设f（x）=x-
    1
    ex
    ，则f（x）在[0，+∞）上单调递增，
    ∴当x＞0时，
    f（x）＞f（0）=-1，
    ∴若存在正数x，使ex（x-a）＜1成立，
    则a＞-1．
    故答案为：a＞-1．
    点评：本题主要考查函数的单调性的应用，将参数分离是解决本题的关键，利用函数的单调性是本题的突破点，考查学生的转化能力，综合性较强．
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    已知二次函数f（x）满足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）在[-1，4]上的最值．

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    某船上的人开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°方向航行45n mile后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是
     
    n mile．（答案保留根号）

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    下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（　　）
    A、y=x 
    1
    3
    B、y=log2|x|
    C、y=-（
    1
    2
    ）x
    D、y=cosx

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    定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x（1+x）+1，
    （1）求函数的解析式
    （2）求函数的值域．

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    已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＜c＜b
    C、c＜a＜b
    D、b＜c＜a

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    已知x＞0，y＞0，且4x+2y-xy=0，则x+y的最小值为
     
    ．

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    若直线y=x+b是曲线y=xlnx的一条切线，则实数b=
     
    ．

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    设点P为双曲线
    x2
    4
    -y2=1右支上除顶点外的任意一点，F1，F2为其两焦点，则△F1PF2的内心M在（　　）
    A、直线x=2上
    B、直线x=1上
    C、直线y=2x上
    D、直线y=x上

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