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    已知函数g(x)=(a-2)x(x＞-1)，函数f(x)=ln(1+x)+bx的图像如图所示。
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间。

    解：（Ⅰ），
    由图知，。
    （Ⅱ），
    ，
    令因为，
    当 a＞0时，，
    故函数F(x)的单调增区间是，单调减区间是；
    当a＜0时，，故函数F(x)的单调增区间是(-1，+∞)；
    当a=0时，，故函数F(x)的单调增区间是(-1，+∞)；
    综上所述：当a＞0 时，函数F(x)的单调增区间是，单调减区间是；
    当a≤0 时，函数F(x)的单调增区间是(-1，+∞)。
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    已知函数g(x)=-
    a2
    3
    x3+
    a
    2
    x2+cx(a≠0)    ，
    （I）当a=1时，若函数g（x）在区间（-1，1）上是增函数，求实数c的取值范围；
    （II）当a≥
    1
    2
    时，（1）求证：对任意的x∈[0，1]，g′（x）≤1的充要条件是c≤
    3
    4
    ；
    （2）若关于x的实系数方程g′（x）=0有两个实根α，β，求证：|α|≤1，且|β|≤1的充要条件是-
    1
    4
    ≤c≤a2-a    ．

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    已知向量
    m
    =(coswx，sinwx)，
    n
    =(coswx，
    		3
    coswx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    +1    且f（x）的最小正周期为2π．
    （I）求f（x）的单调递增区间和最值；
    （II）已知函数g(x)=
    tanx-tan3x
    1+2tan2x+tan4x
    ，求证：f（x）＞g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    		x2-2
    (x≥2)    的导数为g′(x)=
    x
    		x2-2
    (x≥2)    ，记函数f（x）=x-kg（x）（x≥2，k为常数）．
    （1）若函数f（x）在区间（2，+∞）上为减函数，求k的取值范围；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=1-2x ， f[g(x)]=
    1-x2
    x2
     (x≠0)    ，则f（0）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    x+2，x＞-
    1
    2
    -x-
    1
    2x
    ，-
    		2
    2
    ＜x≤-
    1
    2
    		2
    ，x≤-
    		2
    2
    ，若g(a)≥g(
    1
    a
    )    ，则实数a的取值范围是
    [-
    		2
    ，0)∪[1，+∞)
    [-
    		2
    ，0)∪[1，+∞)
    ．

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