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4.求a${\;}^{lo{g}_{a}b•lo{g}_{b}c•lo{g}_{c}N}$的值(a,b,c∈R+,且不等于1)

分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可.

解答 解:a${\;}^{lo{g}_{a}b•lo{g}_{b}c•lo{g}_{c}N}$=${a}^{\frac{lgb}{lga}•\frac{lcg}{lgb}•\frac{lgN}{lgc}}$=${a}^{\frac{lgN}{lga}}$=${a}^{{log}_{a}N}$=N.

点评 本题考查对数的运算法则的应用,考查计算能力.

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