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以椭圆=1的焦点为焦点,过直线l:x-y+9=0上一点M作椭圆,要使所作椭圆的长轴最短,点M应在何处?并求出此时的椭圆方程.

答案:
解析:

椭圆的焦点容易求出,按照椭圆的定义,本题实际上就是要在已知直线上找一点,使该点到直线同侧的两已知点(即两焦点)的距离之和最小,而这种类型的问题在初中就已经介绍过,只须利用对称的知识就可解决.


提示:

解决本题的关键是利用椭圆的定义,将问题转化为在已知直线上求一点,使该点到直线同侧两已知点的距离之和最小.


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